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Fiche 2 - Sous-réseaux (subnetting) – calculs et exercices pratiques

Apprendre à découper une plage d'adresses IP en sous-réseaux : déterminer le masque, le nombre de sous-réseaux, le nombre d'hôtes, l'adresse réseau et la plage utilisable.

Intermédiaire — SISR 1ère année ⏱️ 25 min 📁 Réseau

🎯 Objectifs de la fiche

  1. Rappel des notations — Adresse IP, masque, CIDR
  2. Trouver le nombre de sous-réseaux — Emprunt de bits à la partie hôte
  3. Trouver le nombre d'hôtes par sous-réseau — Bits restants pour les hôtes
  4. Déterminer les adresses de sous-réseaux — Calculs pas à pas avec le pas (incrément)
  5. Plage utilisable et broadcast — Première et dernière adresse de chaque bloc
  6. Exercices types — Mise en pratique guidée

Prérequis

Maîtriser la notation CIDR et les bases de l'adressage IPv4 (voir fiche 1 — Introduction aux réseaux).

1. Rappel — structure et masque

Une adresse IPv4 (32 bits) se découpe en partie réseau et partie hôte grâce au masque. Le masque en CIDR (/n) indique que les n premiers bits sont la partie réseau, les bits restants (32-n) sont la partie hôte.

Exemple : 192.168.1.0/24
├─ Partie réseau  : 24 bits → 192.168.1
└─ Partie hôte    : 8 bits  → .0 à .255
   Masque décimal : 255.255.255.0

2. Principe du sous-découpage (subnetting)

Pour créer plusieurs sous-réseaux à partir d'un réseau, on emprunte des bits à la partie hôte et on les ajoute à la partie réseau. Plus on emprunte de bits, plus on crée de sous-réseaux, mais moins il reste d'hôtes par sous-réseau.

Bits empruntés (k)Sous-réseaux créés (2^k)Exemple résultat depuis /24
12/25
24/26
38/27
416/28
532/29
664/30

3. Démarche de calcul

Voici la méthode en 7 étapes pour découper n'importe quel réseau :

ÉtapeActionFormule
1Identifier le masque initialCIDR /m donné dans l'énoncé
2Choisir le nombre de sous-réseauxObjectif donné : N sous-réseaux
3Calculer les bits à emprunterk tel que 2^k >= N
4Calculer le nouveau masqueNouveau CIDR = /m + k
5Calculer le pas (incrément)Pas = 2^(32 - nouveau CIDR)
6Lister les adresses réseauAjouter le pas à chaque bloc
7Déduire broadcast et plage utilisableBroadcast = réseau + pas - 1

4. Exemple guidé complet

Objectif : découper 192.168.1.0/24 en 4 sous-réseaux égaux.

Étape 1 : réseau initial = 192.168.1.0/24 (masque /24)
Étape 2 : on veut 4 sous-réseaux
Étape 3 : 2^k >= 4 → k = 2 (car 2^2 = 4)
Étape 4 : nouveau masque = /24 + 2 = /26
Étape 5 : pas = 2^(32-26) = 2^6 = 64

┌──────────────────────┬────────────┬──────────────────────┬───────────────────┐
│ Réseau               │ Broadcast  │ Plage utilisable     │ Nb hôtes          │
├──────────────────────┼────────────┼──────────────────────┼───────────────────┤
│ 192.168.1.0/26       │ .63        │ .1  à  .62           │ 62                │
│ 192.168.1.64/26      │ .127       │ .65 à  .126          │ 62                │
│ 192.168.1.128/26     │ .191       │ .129 à .190          │ 62                │
│ 192.168.1.192/26     │ .255       │ .193 à .254          │ 62                │
└──────────────────────┴────────────┴──────────────────────┴───────────────────┘
💡 L'adresse de réseau a tous les bits hôtes à 0. L'adresse de broadcast a tous les bits hôtes à 1. On les déduit directement avec le pas.

5. Exercices pratiques

Exercice 1 — Réseau 10.0.0.0/8

On dispose du réseau 10.0.0.0/8. On veut 16 sous-réseaux. Quel sera le nouveau CIDR ? Combien d'hôtes par sous-réseau ?

ℹ️ Réponse : k = 4 (car 2^4 = 16) → nouveau masque /12. Bits hôtes = 32-12 = 20 → 2^20 - 2 = 1 048 574 adresses utilisables par sous-réseau. Pas = 2^20 = 1 048 576.

Exercice 2 — Réseau 172.16.0.0/16

Vous devez créer 8 sous-réseaux à partir de 172.16.0.0/16. Calculez le nouveau masque et donnez les adresses réseau des 8 sous-réseaux.

ℹ️ Réponse : k = 3 → /19. Pas = 2^(32-19) = 2^13 = 8192. Sous-réseaux : 172.16.0.0/19, 172.16.32.0/19, 172.16.64.0/19, 172.16.96.0/19, 172.16.128.0/19, 172.16.160.0/19, 172.16.192.0/19, 172.16.224.0/19.

Exercice 3 — Contrainte par le nombre d'hôtes

Réseau 192.168.1.0/24. Chaque sous-réseau doit contenir au moins 30 machines. Quel masque utiliser ? Combien de sous-réseaux peut-on créer ?

ℹ️ Réponse : 30 hôtes → besoin de 5 bits hôtes (2^5 = 32, soit 30 utilisables). Bits réseau = 32-5 = 27 → /27. On a emprunté 3 bits → 8 sous-réseaux de 30 hôtes chacun.

6. Tableau récapitulatif des masques courants

CIDRMasque décimalBits hôtesHôtes utilisablesPas
/8255.0.0.02416 777 21416 777 216
/16255.255.0.01665 53465 536
/24255.255.255.08254256
/25255.255.255.1287126128
/26255.255.255.19266264
/27255.255.255.22453032
/28255.255.255.24041416
/29255.255.255.248368
/30255.255.255.252224
À partir de 192.168.0.0/24, combien de bits faut-il emprunter pour obtenir 8 sous-réseaux ?
  • 2
  • 3
  • 4
  • 8

✅ Réponse : 3

Avec un masque /28, combien d'adresses sont utilisables par sous-réseau ?
  • 14
  • 16
  • 30
  • 62

✅ Réponse : 14

Quelle est l'adresse de broadcast du sous-réseau 192.168.10.64/26 ?
  • 192.168.10.127
  • 192.168.10.255
  • 192.168.10.63
  • 192.168.10.128

✅ Réponse : 192.168.10.127

Si on emprunte 5 bits à un réseau /16, combien de sous-réseaux obtient-on ?
  • 16
  • 32
  • 64
  • 128

✅ Réponse : 32

Quel est le plus petit masque (CIDR) permettant d'avoir au moins 14 hôtes utilisables ?
  • /27
  • /28
  • /29
  • /26

✅ Réponse : /28

Pour une liaison point à point entre deux routeurs, quel masque utilise-t-on habituellement ?
  • /29
  • /30
  • /31
  • /32

✅ Réponse : /30